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    【题目】已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x2.如果函数g(x)＝f(x)－(x＋m)有两个零点，则实数m的值为( )

    A．2k(k∈Z) B．2k或2k＋ (k∈Z)

    C．0 D．2k或2k－ (k∈Z)

    【答案】D

    【解析】令g(x)＝0，得f(x)＝x＋m.因为函数f(x)＝x2在[0,1]上的两个端点分别为(0,0)，(1,1)，所以过这两点的直线为y＝x.当直线y＝x＋m与f(x)＝x2(x∈[0,1])的图象相切时，与f(x)在x∈(1,2]上的图象相交，也就是两个交点，此时g(x)有两个零点，可求得此时的切线方程为y＝x－.根据周期为2，得m＝2k或2k－ (k∈Z)．

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数在区间上的最大值与最小值；

    （2）若在上存在，使得成立，求的取值范围．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数).它与曲线交于两点.

    （1）求的长；

    （2）在以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中， 的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中， 的极坐标方程.

    （Ⅰ）说明是哪种曲线，并将的方程化为普通方程；

    （Ⅱ）与有两个公共点，顶点的极坐标，求线段的长及定点到两点的距离之积.

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    【题目】某几何体的三视图如图所示,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点.

    (1)根据三视图,画出该几何体的直观图.

    (2)在直观图中,①证明:PD∥平面AGC;

    ②证明:平面PBD⊥平面AGC.

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    【题目】已知函数f(x)＝5x＋x－2，g(x)＝log5x＋x－2的零点分别为x1，x2，则x1＋x2的值为________．

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    【题目】已知函数.

    （1）判断并证明函数的奇偶性；

    （2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；

    （3）若定义域为，解不等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为 .

    （1）化曲线的参数方程为普通方程，化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；

    （2）直线（为参数）过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程.

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    【题目】已知函数.

    （1）若是实数集上的奇函数，求的值；

    （2）用定义证明在实数集上单调递增；

    （3）若值域为，且，求的取值范围.

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