练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点。

    （1）证明：SO⊥平面ABC；
    （2）求二面角A-SC-B的余弦值。
    解：（1）由题设
    连接
    为等腰直角三角形，
    所以，且
    又为等腰三角形，
    故
    且
    从而
    所以为直角三角形
    所以
    又
    所以平面。
    （2）以O为坐标原点，射线分别为x轴、y轴的正半轴，建立如图的空间直角坐标系
    设
    则
    的中点

    ∴
    故等于二面角的平面角

    所以二面角的余弦值为。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．
    （1）求证：AB⊥BC；
    （2）若设二面角S-BC-A为45°，SA=BC，求二面角A-SC-B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
    		2
    ，∠BAC=90°，O为BC中点．
    （Ⅰ）求点B到平面SAC的距离；
    （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州模拟）如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都一模）如图，在三棱锥S-ABC中，SA丄平面ABC，SA=3，AC=2，AB丄BC，点P是SC的中点，则异面直线SA与PB所成角的正弦值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案