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    已知△中，角、、成等差数列，且．

    （1）求角、、；

    （2）设数列满足，前项为和，若，求的值．

     

    【答案】

    （Ⅰ）． ．（Ⅱ）或．

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由已知得，又，所以．

    又由，得，所以，所以，

    所以为直角三角形，．             （6分）

    （Ⅱ）= 

    所以，

    由，得，

    所以，所以或．                    （12分）

    考点：本题考查了正余弦定理及数列的求和

    点评：解三角形的关键要熟练运用正余弦定理及其变形，对于数列求和要根据其通项特征选择相应的方法

     

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    精英家教网已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为
     
    ．

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    已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=2
    		2
    ，D为SA的中点，那么直线BD与直线SC所成角的大小为
    45°
    45°
    ．

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    （2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为4
    		2
    的等边三角形，又PA=PB=2
    		6
    ，PC=2
    		10

    （I）证明平面PAB⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．

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    已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．
    （1）求角 B； 
    （2）求证：△ABC是等边三角形．

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    （08年长沙一中一模理）如图，已知几何体中，及都是边长为2的等边三角形，四边形为矩形，且，，O为AB中点.

    （1）求证：平面；

    （2）若M为CD中点，，则当取何值时，使AM与平面ABEF所成角为？试求相应的值.

     

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