Question

某校高一年级要从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表参加学校的演讲比赛．
（1）求男生a被选中的概率；
（2）求男生a和女生d至少一人被选中的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表选法，可以列举出来，共有10种结果，满足条件的事件是男生a被选中的选法也可以列举出，得到结果．
（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表选法，可以列举出来，共有10种结果，满足条件的事件是男生a和女生d至少一人被选中的选法可以列举出来，得到结果．
解答：解：（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表选法有：
（a，b，c）、（a，b，d）、（a，b，e）、（a，c，d）、
（a，c，e）、（a，d，e）、（b，c，d）、（b，c，e）、
（b，d，e）、（c，d，e）共10种．
满足条件的事件是男生a被选中的选法是：（a，b，c）、（a，b，d）、
（a，b，e）、（a，c，d）、（a，c，e）、（a，d，e）共6种，
∴男生a被选中的概率为．
（2）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表选法有：
（a，b，c）、（a，b，d）、（a，b，e）、（a，c，d）、
（a，c，e）、（a，d，e）、（b，c，d）、（b，c，e）、
（b，d，e）、（c，d，e）共10种．
满足条件的事件是男生a和女生d至少一人被选中的选法是：
（a，b，c）、（a，b，d）、（a，b，e）、（a，c，d）、
（a，c，e）、（a，d，e）、（b，c，d）、（b，d，e）、（c，d，e）共9种，
∴男生a和女生d至少一人被选中的概率为．
点评：本题考查古典概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，列举是解决古典概型问题的比较好的方法．