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    若方程sinx+cosx=a,在［0,2π］上有两个不同的实数解,求a的取值范围.

    解:原方程化为a=2sin(x+).

        由函数y=2sin(x+)的图象(如图)(0≤x≤2π)

    可知,a∈(-2,1)∪(1,2)时,方程sinx+cosx=a在［0,2π］上有两个不同的实根.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程sinx+cosx=a
    （1）若方程有实数解，求实数a的取值范围
    （2）若方程x∈[0，π]时有两个相异的实数解，求实数a的范围及两实数解的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程sinx+cosx+2a-1=0，在［0，π］上有两个不相等的实数根，则实数α的取值范围是(    ）

    A.［，2］                              B.（，2）

    C.［-，］                     D.（-，］

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    科目：高中数学 来源：《三角函数的性质与图象》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：解答题

    若方程sinx+cosx=a在[0，2π]上有两个不同的实数解x1、x2，求a的取值范围，并求x1+x2的值．

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