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    正整数集合Ak的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A17∪A59中元素有______个．
    令x是A17中的元素，则x-1是17的倍数
    ∵Ak的最小元素为1，最大元素为2007
    则A17中有119个元素
    同理则A59中有35个元素
    而x∈A17∩A59时，则x-1是17与59的公倍数
    因为17和59都是素数所以最小共倍数是17×59=1003，
    所以最多有3个数字相同，
    先找到第一个元素1，
    再加1003n，即得其它两个元素1004，2007，
    故并集A17∪A59中元素有119+35-3=151个
    故答案为：151
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    151
    个．

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    正整数集合Ak的最小元素为2，最大元素为2008，并且各元素从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A17∪A59中的元素个数为（　　）

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    正整数集合Ak的最小元素为2，最大元素为2008，并且各元素从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A17∪A59中的元素个数为


    1. A.
      119
    2. B.
      120
    3. C.
      151
    4. D.
      154

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

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