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    函数f(x)=(sinωx+cosωx)cosωx-0.5(ω>0)的最小正周期为4π,(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在∆ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的值,并求函数f(A)的取值范围

     

    【答案】

    （1）；（2） .

    【解析】求f(x)的单调递增区间及最值周期问题，需化简函数解析式为一角一名称的情况：然后整体法将作用的角看成整体，放进正弦函数增区间里去，解出x范围；(2a-c)cosB=bcosC利用化边为角，用两角和差正余弦化简。

    解：

    （1）

    , 

    （2） ,,

     

     

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    已知函数f(x)=sin(x+
    π
    6
    )cos(x+
    π
    6
    )    ，则下列判断正确的是（　　）
    A、f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为x=
    π
    12
    B、f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    C、f（x）的最少正周期为π，其图象的一条对称轴为x=
    π
    12
    D、f（x）的最少正周期为π，其图象的一条对称轴为x=
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    且sinC=cosA
    （Ⅰ）求角A、B、C的大小；
    （Ⅱ）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
    C
    2
    )    ，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )+1    的图象沿向量
    m
    平移后得到函数g（x）=cos2x的图象，则
    m
    可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），任取t∈R，定义集合：At={y|y=f(x)，点P(t，f(t))，Q(x，f(x))，|PQ|≤
    		2
    }    ．设Mt，mt分别表示集合At中元素的最大值和最小值，记h（t）=Mt-mt．则：
    （1）若函数f（x）=x，则h（1）=
     
    ；
    （2）若函数f(x)=sin
    π
    2
    x    ，则h（t）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个结论：
    ①函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    ②若不等式mx2-mx+1＞0对任意的x∈R都成立，则0＜m＜4；
    ③已知点P（a，b）与点Q（l，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
    ④若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
    π
    12
    ．
    其中正确的结论是：
     
    ．

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