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    已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．
    （1）证明：直线的斜率互为相反数； 
    （2）求面积的最小值；
    （3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？


    （1）设直线的方程为．
    由 可得 ．
    设，则．-------3分
    ∴    又
    ∴
    ．
    又当垂直于轴时，点关于轴，显然．
    综上，．      ----------6分
    （2）=．
    当垂直于轴时，．
    ∴面积的最小值等于．      -----------11分
    （3）推测：
    ①；
    ②面积的最小值为．   ----------- 13分

    解析

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    （1）求直线AB的方程；
    （2）求弦AB的长

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    (本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程设椭圆的普通方程为
    (1)设为参数,求椭圆的参数方程;
    (2)点是椭圆上的动点,求的取值范围.

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    在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且
    （1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且焦距为，实轴长为4
    (Ⅰ）求椭圆的方程；
    (Ⅱ）在椭圆上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且．
    （1）求的周长；
    （2）求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）双曲线 (a>1,b>0)的焦距为2c,直线过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线 的距离与点(-1,0)到直线的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．

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