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P是边长为a的正三角形ABC外一点,AP⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC,则P到△ABC所在平面的距离为(    )。
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科目:高中数学 来源: 题型:

P是边长为a的正三角形ABC外一点,AP⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC,则P到△ABC所在平面的距离为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,(1)若P是边长为a的正三角形ABC内任意一点,试证明点P到各边的距离之和为定值.

 (2)若P是棱长均为a的正四面体SABC内任意一点,试证明点P到各侧面的距离之和为定值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

P是边长为a的正三角形ABC外一点,AP⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC,则P到△ABC所在平面的距离为______.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P是边长为a的正三角形内的一点,且P到各边的距离分别为xyz,则以xyz为棱长的长方体的体积的最大值是        

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