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        已知函数在上最小值是。

        （I）求数列的通项公式；

        （II）证明：；

        （III）在点列中是否存在两点，使直线的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i，j）；若不存在，请说明理由。

     

    答案：
    解析：

    答案：（I）解：由得：

       

        令得：

        当时，

        当时，

        ∴在上，当时取得最小值

       

        （II）证明：

       

       

        （III）不存在，假设存在两点，满足题意，即

        令，则

        点（x，y）在曲线（）上，而双曲线的一条渐近线方程为，其斜率为1，在双曲线上，故矛盾

        另解：不存在，设，（其中）

        则

    　　　　　　 ，故不存在。

     


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    增
    函数，且最
    小
    值是
    -4
    ．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

        已知函数在上最小值是。

        （I）求数列的通项公式；

        （II）证明：；

        （III）在点列中是否存在两点，使直线的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i，j）；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：吉林省长春市十一中2012届高三上学期期中考试数学理科试题 题型：022

    关于函数y＝f(x)，有下列命题：

    ①若a∈[－2，2]，则函数的定义域为R；

    ②若，则f(x)的单调增区间为；

    ③若，则值域是；

    ④定义在R上的函数f(x)，若对任意的x∈R都有f(－x)＝－f(x)，f(1＋x)＝f(1－x)，则4是y＝f(x)的一个周期；

    ⑤已知，则的最小值是4．

    其中真命题的编号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数，有下列命题：

    ①若，则函数的定义域为；

    ②若，则的单调增区间为；

    ③若，则值域是；

    ④定义在上的函数，若对任意的都有，，则4是的一个周期；

    ⑤已知，则的最小值是4 ．    

    其中真命题的编号是            ．

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