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在数列中，，且成等差数列，成等比数列。
（1）求及，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：。
（1），猜想，（2）略
【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，和数列的递推关系式的运用，以及数列求和的综合运用。
（1）利用已知的条件，对n赋值，然后得到数列的前几项，然后归纳猜想其通项公式。并运用数学归纳法加以证明。
（2）在第一问的基础上可知数列的表达式，然后利用裂项求和来证明不等式
科目：高中数学 来源：宁波市2010届高三三模考试理科数学试题 题型：填空题
在中，角所对的边
分别为，若成等差
数列，且，则面积的
最大值为_______
科目：高中数学 来源： 题型：
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中，
，且
成等差数列，
成等比数列
。
及
，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
。
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，猜想
，（2）略
的表达式，然后利用裂项求和来证明不等式
中，角
所对的边
，若
，则
中，角
所对的边
，若
，则