Question

【题目】某工厂今年前5个月某种产品的产量（单位：万件）的数据如下表：

（月份）	1	2	3	4	5
（产量）	4	5	4	6	6

（1）若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据的概率；

（2）求出关于的线性回归方程，并估计今年6月份该种产品的产量.

参考公式：.

Answer 1

【答案】（1）；（2），6.5万件

【解析】

（1）设事件为“抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据”,设所有的基本事件为（其中表示月份）,先列出所有的基本事件,再列出事件包含的基本事件,进而求解即可；

（2）先求得,,再根据公式求解,即可得到线性回归方程；将代入线性回归方程求解即可.

解:（1）设事件为“抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据”,

设所有的基本事件为（其中表示月份）,

有,共10种,

其中事件包含的基本事件有,共6种,

∴.

（2）由题意,可得,,

,,

所以,

则,

所以回归直线的方程为,

当时,,

故今年6月份该种产品的产量大约为6.5万件.