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7、观察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,…,则52011的末四位数字为(  )
分析:根据所给的以5 为底的幂的形式,在写出后面的几项,观察出这些幂的形式是有一定的规律的每四个数字是一个周期,用2011除以4看出余数,得到结果.
解答:解:∵55=3125,56=15625,57=78125,
58=390625,59=1953125,510=9765625,511=48828125…
可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的,
∵2011÷4=502…3,
∴52011的末四位数字与57的后四位数相同,是8125,
故选D.
点评:本题考查归纳推理,考查幂的周期性,这种题目的解法一般是看出式子的变化规律,根据规律做出要求的结果.
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