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    直线y＝ax＋1与双曲线31相交于A，B两点，是否存在实数a使A、B两点关于直线y＝2x对称?若存在，求出实数a；若不存在，说明理由．

     

    答案：
    解析：

    		解：满足条件的a不存在．

    　　假设存在实数a使A，B关于直线对称，又A，B的坐标为，，，，则．

    　　又，，故

    　　．

    　　所以

    　　     ①

    　　将代入双曲线方程，得

    　　．

    　　A，B的坐标即这个方程的两实根，由韦达定理有

    　　                                      ②

    　　由①②得．

    　　显然直线与不垂直，故满足条件的实数a不存在．

     


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    直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1相交于点A，B，问是否存在这样的实数a，使得A，B关于直线y＝2x对称？如果存在，求出实数a；如果不存在，请说明理由．

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    已知直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A、B两点，

    (1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．

    (2)是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    直线y＝ax＋1与双曲线＝1相交于A，B两点．

    　　（1）当a为何值时，以AB为直径的圆过原点?

    　　（2）是否存在实数a，使两交点A、B关于直线y＝x对称?如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    直线y＝ax＋1与双曲线＝1相交于A，B两点．

    　　（1）当a为何值时，以AB为直径的圆过原点?

    　　（2）是否存在实数a，使两交点A、B关于直线y＝x对称?如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高二数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：044

    直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A、B两点．

    ①当a为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？

    ②当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？

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