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双曲线x2-
y24
=1
的焦点到渐近线的距离等于
2
2
分析:由方程可得焦点和渐近线方程,由点到直线的距离公式可得.
解答:解:由题意可得双曲线x2-
y2
4
=1
中,
a=1,b=2,c=
1+4
=
5

故其焦点为(±
5
,0),
渐近线方程为y=±
b
a
x=±2x,
不妨取焦点(
5
,0),渐近线y=2x,
由点到直线的距离公式可得:
所求距离d=
|2
5
-0|
22+(-1)2
=2
故答案为:2
点评:本题考查双曲线的简单性质,涉及点到直线的距离公式,属中档题.
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双曲线x2-
y2
4
=1
的渐近线方程为(  )
A、x=±1B、y=±2
C、y=±2xD、x=±2y

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已知双曲线x2-
y24
=1
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与双曲线x2-
y2
4
=1有相同渐近线且过点(2,2)的双曲线方程是(  )

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与双曲线x2-
y2
4
=1
有相同的焦点,且过点P(4,
3
)
的双曲线的标准方程是
 

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