Question

从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边的一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：
（1）样本容量是多少？
（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率；
（3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数。

Answer 1

解：（1）从左到右各小组的频率分别为，
∴样本容量为。
（2）成绩落在70~80之间的人数最多，频率为，
频数为68×=24.
（3）众数的估计值是75，
中位数的估计值是，
平均数的估计值是。