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    （12分）某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是6。

    (1)样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产    品的个数是多少？

    (2)估计该批产品净重的平均值。

    (3)若从净重小于100克的样品中抽取两个产品，求两个样品净重都在[98，100)的概率。

     

    【答案】

    16.解：1）∵样本中产品净重小于100克的频率为（0.05+0.1）×2=0.3--（1分）

    样本中产品净重小于100克的个数是6

           ∴样本的总数为--------------------------------（2分）

      又样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为

    （0.1+0.15+0.125）×2=0.75

    ∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是

    20×0.75=15------------------------------------------（3分）

    2）=97×0.05×2+99×0.1×2+101×0.15×2+103×0.125×2+105×0.075×2

    =101.3

    ∴该批产品净重的平均值为101.3---------------（6分）（列式2分计算1分）

    3) 样本中产品净重小于100克的个数是6，

    其中净重在[96，98) 样品有20*0.05*2=2，标记为a,b-------------------（7分）

    净重在[98，100) 样品有20*0.1*2=4，标记为1,2,3,4----------------------（8分）

       设“两个样品净重都在[98，100)”为事件A

    从净重小于100克的样品中抽取两个产品所有可能情况为

                           3—4 ------------------------（10分）

    共5+4+3+2+1=15种，且每种情况出现是等可能的。

    又符合事件A的情况有，，3—4共3+2+1=6种

    ------------------------------------------------------------------（11分）

    答：两个样品净重都在[98，100)的概率为-----------------------------（12分）

     

    【解析】略

     

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    A、90B、75C、60D、45

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    （1）求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；
    （2）已知这批产品中每个产品的利润y（单位：元）与产品净重x（单位：克）的关系式为y=
    3，96≤x＜98
    5，98≤x＜104
    4，104≤x≤106.
    求这批产品平均每个的利润．

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    44
    44
    ．

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    A、90B、75C、60D、45

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