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    福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：（1）该福利彩票中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；（3）顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为，获得50元奖金的概率为.

    (I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；

    （II）为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.

     

    【答案】

    (I)0.75 ； (II)  ．

    【解析】

    试题分析：第(I) 利用互斥事件的概率公式进行求解 ；第(II)需仔细随机变量的各种取值进行分析，写出对应随机变量的分布列．

    试题解析：

    （I）设至少一张中奖为事件

    则                                       4分

    (II) 设福彩中心卖出一张彩票可能获得的资金为

    则可以取                                  6分

    的分布列为

                                                                       8分

    所以的期望为

                              11分

    所以当 时，即                           12分

    所以当时，福彩中心可以获取资金资助福利事业       13分

    考点：1、互斥事件的概率公式；2、随机变量的概率分布列．

     

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    （Ⅰ）假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；
    （Ⅱ）为了能够筹得资金资助福利事业，求p的取值范围．

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    （Ⅰ）假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；

    （Ⅱ）为了能够筹得资金资助福利事业，求p的取值范围．

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    （Ⅰ）假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；
    （Ⅱ）为了能够筹得资金资助福利事业，求p的取值范围．

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