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    ：等差数列的各项均为正数，其前项和为，满足，且.

    ⑴求数列的通项公式；

    ⑵设，求数列的最小值项.

     

    【答案】

    解：⑴.

    ⑵.  

    【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解以及数列的前n项和的求解的综合运用。

    （1）由于等差数列的各项均为正数，且给出关系式，对于n令值，而控制得到数列的前几项，然后归纳得到结论或者运用整体的思想得到公差d，然后求解通项公式。

    （2）咋第一问的基础上，得到新数列的他弄个相公是，然后分析其特点，采用分组求和的思想得到和式。

    解：⑴由，可得.

    又，可得. 数列是首项为1，公差为1的等差数列，. (4分)

    ⑵根据⑴得，.

    由于函数在上单调递减，在上单调递增，

    而，且，，

    所以当时，取得最小值，且最小值为.

    即数列的最小值项是.  

     

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    等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．

       （1）求与；

       （2）求数列的前项和。

       （3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．

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    （本小题满分14分）

    等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．

      （1）求与；

      （2）求数列的前项和。

    （3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．

     

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