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    已知等比数列单调递增，，，
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）若，求的最小值

    (Ⅰ)  ；(Ⅱ)

    解析试题分析：(Ⅰ)先由已知条件根据函数根的性质构造函数求出函数的根，那么就得到等比数列的第一项和第四项，由等比数列的形式即得数列的通项；(Ⅱ)首先求出的通项公式，然后代入得不等式，解不等式即可，注意的取值集合
    试题解析：解：(Ⅰ)因为是等比数列，所以，         2分
    又，所以，是方程，
    又，所以，           4分
    所以公比，从而    6分
    (Ⅱ)由上知，所以     8分
    所以有
                                 12分
    由，得，
    所以的最小值是                                14分
    考点：1、等比数列的通项公式；2、数列与函数的综合应用；3、数列与不等式的综合应用

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，.
    （1）求；
    （2）设，求证：为等比数列；
    （3）求的前项积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列前项和，数列满足（），
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求证：当时，数列为等比数列；
    （3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，若数列中只有最小，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：①；②对于任意正整数都有成立.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列满足：记数列的前项和为，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和是，且．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求适合方程 的正整数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且,.
    (Ⅰ)求数列和的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为1，公比为的等比数列．
    （1）若，，求数列的前项和；
    （2）若存在正整数，使得．试比较与的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.
    (1)求数列,的通项公式;
    (2)记=,求数列的前项和.

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