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    如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,并且AM=FN.求证:MN∥平面BCE.

    证明:作MG⊥BC于G,NQ⊥BE于Q,连结GQ,则MG∥AB,NQ∥AB.

    ∴MG∥NQ.

    ∵,

    而CM=AC-AM=BF-FN=BN,

    ∴.∴MG=NQ.

    ∴四边形MGQN为平行四边形.

    ∴MN∥GQ.

    ∵MN平面BCE,GQ平面BCE,

    ∴MN∥平面BCE.

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    （1）求证：平面A1ABB1⊥平面BCC1B1；
    （2）求证：B1C∥平面A1DB．

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    精英家教网如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．

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    如图2－20，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM＝FN，求证：MN//平面BCE。

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