【题目】某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究，他们分别记录了
月
日至
月
日每天的昼夜温差与实验室每天
颗种子的发芽数，得到以下表格
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这
组数据中选取
组数据，然后用剩下的
组数据求线性回归方程，再用被选取的
组数据进行检验.
(1) 求统计数据中发芽数的平均数与方差；
(2) 若选取的是
月
日与
月
日的两组数据，请根据
月
日至
月
日的数据，求出发芽数
关于温差
的线性回归方程
，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过
，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？ 附：线性回归方程
中斜率和截距最小二乘估法计算公式：
， 
导学全程练创优训练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，CM，CN为某公园景观湖胖的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记BC=a，AC=b，AB=c（单位：百米）
（1）若a，b，c成等差数列，且公差为4，求b的值；
（2）已知AB=12，记∠ABC=θ，试用θ表示观景路线A-C-B的长，并求观景路线A-C-B长的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题中正确的个数有（ ）
①向量
与
是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同．
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点M(1，
），过点P(2,1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，满足
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生
人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：
第一批次 | 第二批次 | 第三批次 | |
女 |
|
|
|
男 |
|
|
|
已知在这名学生中随机抽取
名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是
.
（1）求
的值；
（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取
名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？
（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列
和
满足
，
，
，
.
（1）证明：
是等比数列，
是等差数列；
（2）求和的通项公式；
（3）令
，求数列
的前
项和
的通项公式，并求数列
的最大值、最小值，并指出分别是第几项.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如下图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
， 
，已知点
和
都在椭圆上，其中
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
， 
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行， 
与
交于点
，
（i）若
，求直线
的斜率；
（ii）求证： 
是定值.
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