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    （文）定义一种运算*，它对正整数n满足①2*1001=1；②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001]，则2008*1001=            .

    31003.


    解析:

    ∵令a1=2×1001=1，an=(2n)*1001，则[2(n+1)]*1001=3[(2n)*1001]化为an+1=3an，

    ∴2008*1001=a1004=31003.

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    （2）按（1）定义的运算，分别求出集合A△（A△B）和B△（B△A）．
    （3）你可以得到怎样的结论，请用如右文氏图解释你的结论．

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    （2）按（1）定义的运算，分别求出集合A△（A△B）和B△（B△A）．
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