有一个名为“天狼星”的自驾游车队,该车队是由31辆车身长均为5 m(以5 m计算)的同一车型的车辆组成的,行程中要匀速通过一个长为2725 m的隧道(通过该隧道的车速不能超过25 m/s).设车队的速度为x m/s,根据安全和车流的需要,当0<x≤12时,相邻两车之间保持20 m的距离;当12<x≤25时,相邻两车之间保持(x2+x)m的距离.设自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为y(s).
(1)将y表示为x的函数;
(2)求该车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度.
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某企业投入100万元购入一套设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.为使该设备的年平均费用最低,则该设备在这个企业的使用年限应为( )
A.10年 B.11年
C.13年 D.21年
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已知全集U=R,集合M={x|2x>1},集合N={x|log2x>1},则下列结论中成立的是( )
(A)M∩N=M (B)M∪N=N
(C)M∩(∁UN)= (D)(∁UM)∩N=
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已知集合A={x||x-1|≤1},B={x|x2-4ax+3a2≤0,a≥0}.
(1)当a=1时,求集合A∩B;
(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
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下面有四个关于充要条件的命题:
①若x∈A,则x∈B是A⊆B的充要条件;
②函数y=x2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0;
③x=1是x2-2x+1=0的充要条件;
④若a∈R,则a>1是<1的充要条件;
其中真命题的序号是 .
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