练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知的两个顶点的坐标分别，且所在直线的斜率之积为，1）求顶点的轨迹.2）当时，记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线，使与曲线交于两点，且为线段的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.（12分）

    1）由题可知，顶点C的轨迹方程为

    （1）当时，轨迹为焦点在轴上的双曲线（除去两点）

    （2）当时，轨迹为以原点为圆心，半径为1的圆（除去两点）

    （3）当时，轨迹为焦点在轴上的椭圆（除去两点）

    （4）当时，轨迹是焦点在轴上的椭圆（除去两点）

    2）不存在

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知的两个顶点的坐标为，且的斜率之积等于，若顶点的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八市高三三月调考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

    （Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

    （Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称

    点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八市高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

    （Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

    （Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高二上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    已知的两个顶点的坐标分别，且所在直线的斜率之积为，1）求顶点的轨迹.2）当时，记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线，使与曲线交于两点，且为线段的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.（12分）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年山西省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知的两个顶点的坐标分别，且所在直线的斜率之积为，1）求顶点的轨迹.2）当时，记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线，使与曲线交于两点，且为线段的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.（12分）

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案