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    附加题：
    （1）数列{an}的通项公式an=ncos
    nπ2
    +1    ，前n项和为Sn，则S2012=
    3018
    3018
    ．
    （2）已知x，y为正实数，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为
    18
    18
    ．
    分析：（1）先求出cos
    nπ
    2
    的规律，进而得到ncos
    nπ
    2
    的规律，即可求出数列的规律即可求出结论；
    （2）将条件变形，与x+y相乘，展开利用均值不等式求解即可．
    解答：解：（1）因为cos
    nπ
    2
    =0，-1，0，1，0，-1，0，1…；
    ∴ncos
    nπ
    2
    =0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
    ∴ncos
    nπ
    2
    的每四项和为2；
    ∴数列{an}的每四项和为：2+4=6．
    而2012÷4=503；
    ∴S2012=503×6=3018；
    （2）由2x+8y-xy=0，得2x+8y=xy，∴
    2
    y
    +
    8
    x
    =1，
    ∴x+y=（x+y）（
    2
    y
    +
    8
    x
    ）=10≥10+2
    8y
    x
    •
    2x
    y
    =18，
    当且仅当
    8y
    x
    =
    2x
    y
    ，即x=2y时取等号，
    又2x+8y-xy=0，∴x=12，y=6，
    ∴当x=12，y=6时，x+y取最小值18．
    故答案为：（1）3018；（2）18
    点评：本题考查数列的求和，考查利用基本不等式求函数最值，解决本题的关键在于求出数列各项的规律．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞二模）附加题：设函数f(x)=
    1
    4
    x2+
    1
    2
    x-
    3
    4
    ，对于正整数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn=f（an），n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在等比数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）若k=2，且数列{bn}是等比数列，求m的值；
    （3）（附加题：5分，记入总分，但总分不超过150分）若k＞0，设{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求（T1+T2+••+Tn）-（S1+S2+••+Sn）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    n2
    ．
    （1）试写出该数列的前6 项；
    （2）研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第10个5是该数列的第几项？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省莆田八中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    附加题：
    （1）数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=    ．
    （2）已知x，y为正实数，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为    ．

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