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    已知P(1，2)为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为________.

    解析：如图，Rt△OMC中，|MP|=1[]2|BC|(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半). |BC|=|MC|=.故所求轨迹方程为x2+y2-x-2y-2=0.

    答案：x2+y2-x-2y-2=0

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    附加题：如图，过椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上一动点P引圆x2+y2=b2的两条切线PA，PB（A，B为切点）．直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点．
    ①已知P点的坐标为（x0，y0），并且x0•y0≠0，试求直线AB的方程；    
    ②若椭圆的短轴长为8，并且
    a2
    |OM|2
    +
    b2
    |ON|2
    =
    25
    16
    ，求椭圆C的方程；
    ③椭圆C上是否存在P，由P向圆O所引两条切线互相垂直？若存在，求出存在的条件；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：设计必修二数学北师版 北师版 题型：044

    已知P(1，2)为圆x2＋y2＝9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点，求B、C中点M的轨迹方程．

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    已知P(1，2)为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为________.

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    科目：高中数学 来源：0114 期末题 题型：解答题

    已知P(x，y)为圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上的动点，
    （1）求x2+y2+4x-6y+13的最大值和最小值；
    （2）求的最大值和最小值。

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