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    过原点0且方向向量为（m，1）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4相交于P、Q两点，则=    ．
    【答案】分析：本题为填空题，结果应该与m的取值无关，故可利用特值法，取m=0时，写出直线l的方程，与圆的方程联立，求出P、Q两点坐标，直接计算即可．
    解答：解：特别的取m=0，此时直线l的方程为：x=0，代入圆的方程求得P（0，），Q（0，）
    所以=-3．
    故答案为：-3
    点评：本题考查直线的方向向量、直线与圆、及向量的数量积的运算，注意特值法在解题中的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过原点0且方向向量为（m，1）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4相交于P、Q两点，则
    OP
    •
    OQ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区二模）已知等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的右焦点为F，O为坐标原点． 过F作一条渐近线的垂线FP且垂足为P，|
    OP
    | =
    		2
    ．
    （1）求等轴双曲线C的方程；
    （2）假设过点F且方向向量为
    d
    =(1，2)    的直线l交双曲线C于A、B两点，求
    OA
    •
    OB
    的值；
    （3）假设过点F的动直线l与双曲线C交于M、N两点，试问：在x轴上是否存在定点P，使得
    PM
    •
    PN
    为常数．若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    过原点0且方向向量为（m，1）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4相交于P、Q两点，则数学公式=________．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的右焦点为F，O为坐标原点． 过F作一条渐近线的垂线FP且垂足为P，．
    （1）求等轴双曲线C的方程；
    （2）假设过点F且方向向量为的直线l交双曲线C于A、B两点，求的值；
    （3）假设过点F的动直线l与双曲线C交于M、N两点，试问：在x轴上是否存在定点P，使得为常数．若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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