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    已知数列{an}中，a1=,a2=,且数列{bn}是公差为－1的等差数列，其中bn=log2(an+1-).数列{cn}是公比为的等比数列，其中cn=an+1-.求数列{an}的通项公式及它的前n项和.

    解：∵a1=,a2=,

    ∴b1=log2(-×)=-2,c1=-×=.

    ∵{bn}是公差为-1的等差数列，{cn}是公比为的等比数列.

    ∴

    即即

    消去an+1,得an=-.

    Sn=a1+a2+…an=3(+++…+)-2(+++…+)

    =3×-2×=3--1+.

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    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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