Question

【题目】现在人们都注重锻炼身体，骑车或步行上下班的人越来越多，某学校甲、乙两名教师每天可采用步行、骑车、开车三种方式上下班，步行到学校所用时间为1小时，骑车到学校所用时间为0.5小时，开车到学校所用时间为0.1小时，甲、乙两人上下班方式互不影响.设甲、乙步行的概率分别为、，骑车的概率分别为、.

(1) 求甲、乙两人到学校所用时间相同的概率；

(2) 设甲、乙两人到学校所用时间和为随机变量，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）由题意，得甲、乙两人开车的概率分别为，................2分

记甲、乙两人到学校所用时间相同为事件A，

则

所以甲、乙两人到学校所用时间相同的概率为. ……6分

（2）可能取的值有0.2，0.6，1.0，1.1，1.5，2. ................7分

则，

，

，

，

，

. ................10分

所以甲、乙两人到学校所用时间之和的分布列为

X	0.2	0.6	1.0	1.1	1.5	2
P

所以

（小时）. ……12分