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    设α∈（0，
    π
    2
    ），β∈[0，
    π
    2
    ]，那么2α-
    β
    3
    的取值范围是（　　）
    A、（0，
    5π
    6
    ）
    B、（-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ）
    C、（0，π）
    D、（-
    π
    6
    ，π）
    分析：从不等式的性质出发，注意不等号的方向．
    解答：解：由题设得0＜2α＜π，0≤
    β
    3
    ≤
    π
    6
    ，
    ∴-
    π
    6
    ≤-
    β
    3
    ≤0，
    ∴-
    π
    6
    ＜2α-
    β
    3
    ＜π．
    故选D．
    点评：本题考查了不等式的基础知识，要求学生要熟练掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    -cos2(x+
    π
    4
    )+sin(x+
    π
    4
    )cos(x+
    π
    4
    )    ．
    （I）求函数f（x）的最大值和周期；
    （II）设角α∈（0，2π），f（α）=
    		2
    2
    ，求α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M到定点F1（-2，0）和F2（2，0）的距离之和为4
    		2
    ．
    （I）求动点M轨迹C的方程；
    （II）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA、NB的斜率分别为k1、k2，证明：kl+k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈（0，
    π
    2
    ），则下列所有正确结论的序号为
    ②⑥
    ②⑥
    ．
    ①sinx＜
    2
    π
    x；②sinx＞
    2
    π
    x；③sinx＜
    3
    π
    x；④sinx＞
    3
    π
    x；⑤sinx＜
    4
    π2
    x2； ⑥sinx＞
    4
    π2
    x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
    （2）设a∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    a
    2
    ）=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）已知点A（2，0），B（0，-2），F（-2，0），设∠AOC=α，α∈[0，2π），其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）设点C到线段AF所在直线的距离为
    		3
    ，且∠AFC=
    π
    3
    ，求α和线段AC的大小；
    （Ⅱ）设点D为线段OA的中点，若|
    OC
    |=2    ，且点C在第二象限内，求M=（
    		3
    DC
    •
    OB
    +
    BC
    •
    OA
    ）cosα的取值范围．

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