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    已知M是△ABC的边BC上的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    MA
    =
    -
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    -
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    ．
    分析：由平行四边形法则，可得
    AD
    =
    a
    +
    b
    ．由M为AD的中点，可得
    AD
    =2
    AM
    ，进而可得答案．
    解答：解：如图，以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC，
    由向量加法的平行四边形法则，
    AD
    =
    AB
    +
    AC
    =
    a
    +
    b
    ．
    由M是△ABC的边BC上的中点知，M为AD的中点．
    所以
    AD
    =2
    AM
    ，故
    MA
    =-
    AM
    =-
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    ）．
    故答案为：-
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，涉及向量的加法法则，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①若
    AB
    =(3，4)    ，则
    AB
    按
    a
    =(-2，1)    平移后的坐标为（-5，5）；
    ②已知M是△ABC的重心，则
    MA
     +
    MB
     +
    MC
     =
    0
    ；
    ③周长为
    		2
    +1    的直角三角形面积的最大值为
    1
    4
    ；
    ④在△ABC中，若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知下列命题：
    ①若
    AB
    =(3，4)    ，则
    AB
    按
    a
    =(-2，1)    平移后的坐标为（-5，5）；
    ②已知M是△ABC的重心，则
    MA
     +
    MB
     +
    MC
     =
    0
    ；
    ③周长为
    		2
    +1    的直角三角形面积的最大值为
    1
    4
    ；
    ④在△ABC中，若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）______．

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    科目：高中数学 来源：《2.2 平面向量的线性运算》2013年同步练习3（解析版） 题型：填空题

    已知M是△ABC的边BC上的中点，若=，=，则=    ．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年湖北省部分重点中学联考高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知下列命题：
    ①若，则按平移后的坐标为（-5，5）；
    ②已知M是△ABC的重心，则；
    ③周长为的直角三角形面积的最大值为；
    ④在△ABC中，若，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）    ．

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