Question

【题目】2019年世界读书日，陈老师给全班同学开了一份书单，推荐同学们阅读，并在2020年世界读书日时交流读书心得.经了解，甲、乙两同学阅读书单中的书本有如下信息：

①甲同学还剩的书本未阅读；

②乙同学还剩5本未阅读；

③有的书本甲、乙两同学都没阅读.

则甲、乙两同学已阅读的相同的书本有（ ）

A.2本B.4本C.6本D.8本

Answer 1

【答案】C

【解析】

本题首先可以设甲和乙已阅读的相同的书本有本、甲已阅读本书、甲未阅读本书以及乙已阅读本书，然后根据题意可列出方程组，再然后根据解方程组得出以及，最后根据为整数即可得出结果.

设甲和乙已阅读的相同的书本有本，甲已阅读本书，未阅读本书；乙已阅读本书，

因为甲同学还剩的书本未阅读，

所以甲同学阅读了的书本，即，共有本书，

因为乙同学还剩5本未阅读，所以，

因为有的书甲、乙两同学都没阅读，即有的书甲同学或乙同学读过，

所以，

联立上述式子，得解得，，

因为，所以，

综上，，

依题意，为整数，所以为4的倍数，故，从而，

故选：C.