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    已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)当a>0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值．

    （1）单调增区间是，单调减区间是（2）当0<a<ln2时，最小值是－a；当a≥ln2时，最小值是ln2－2a.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中m，a均为实数．
    （1）求的极值；
    （2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；
    （3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）若为的极值点，求的值；
    （2）若的图象在点处的切线方程为，
    ①求在区间上的最大值；
    ②求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.
    ①求f(x)的单调区间；②求所有实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20 km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100 km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝＋ln x.
    (1)当a＝时，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
    (2)若函数g(x)＝f(x)－x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，以点为切点作函数图像的切线，直线与函数图像及切线分别相交于，记．
    （1）求切线的方程及数列的通项；
    （2）设数列的前项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若，其中．
    （1）当时，求函数在区间上的最大值；
    （2）当时，若，恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求抛物线y＝x2上点到直线x－y－2＝0的最短距离．

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