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    如图，已知在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且＝＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于一点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF 平面ABCD，BF=3，G、H分别是CE和CF的中点．
    （Ⅰ）求证：AF//平面BDGH；
    （Ⅱ）求
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱中，侧面，，，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．

    （1）求证：侧面；
    （2）求平面与底面所成锐二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.

    （1）证明：平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥中,⊥平面,∥，,分别为线段的中点.

    （1）求证：∥平面;    
    （2）求证：⊥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF的中点，BN⊥CE.

    (1)求证：CF∥平面MBD；
    (2)求证：CF⊥平面BDN.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为.
    (1)证明：平面；
    (2)求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中,为上一点，面面，四边形为矩形 ，,．
    （1）已知,且∥面，求的值;
    （2）求证：面,并求点到面的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.

    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积.

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