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    若函数f(x)=
    4x
    +lnx    在区间（m-1，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是
     
    ．
    分析：首先求出函数的单调递减区间，然后结合数轴分析求出m的范围即可．
    解答：解：函数f（x）=
    4
    x
    +lnx    ，的定义域为（0，+∞），故f′（x）=
    x-4
    x2
    ，
    令f′（x）＜0
    解得：0＜x＜4，
    ∵函数 f(x)=
    4
    x
    +lnx    在区间（m-1，m+1）上单调递减
    ∴m+1≤4且m-1≥0，解得1≤m≤3
    故答案为1≤m≤3．
    点评：此题是个中档题．考查学生掌握利用导数研究函数的单调性，以及分析解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    已知α，β是关于x的二次方程2x2-tx-2=0的两个根，且α＜β，若函数f(x)=
    4x-t
    x2+1
    ．
    （1）求
    f(α)-f(β)
    α-β
    的值；
    （2）对任意x1，x2∈（α，β），求证：|f（x1）-f（x2）|＜2|α-β|．

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    （2012•虹口区一模）若函数f(x)=4x+
    a
    x
    在区间
    0，2
    上是减函数，则实数a的取值范围是
    a≥16
    a≥16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=4x-
    1
    2
    -a•2x+
    27
    2
    在区间[0，2]的最大值为9，则a=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；

    （2）若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点，求实数a的取值范围.

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