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    在复平面内， 是原点，向量对应的复数是，=2+i。

    （Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数和；

    （Ⅱ）复数，对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。

    【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

    第二问中，由题意得，=（2,1）  ∴

    同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

    ∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

    （Ⅰ）由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

         ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

    （Ⅱ）A、B、C、D四点在同一个圆上。                              2分

    证明：由题意得，=（2,1）  ∴

      同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

    ∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

     

    【答案】

    （Ⅰ）=      （Ⅱ）见解析

     

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    =
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    B、复数z的共轭复数
    .
    z
    =1-i
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        C.2-i                     D.-i

          

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