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    已知椭圆过点（3，0）且离心率为
    		6
    3
    ，则椭圆标准方程为
     
    ．
    分析：设椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，（a＞b＞0）．由于椭圆过点（3，0）且离心率为
    		6
    3
    ，可得a=3，
    c
    a
    =
    		6
    3
    ，及b2=a2-c2即可得出．
    解答：解：设椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，（a＞b＞0）．
    ∵椭圆过点（3，0）且离心率为
    		6
    3
    ，∴a=3，
    c
    a
    =
    		6
    3
    ，解得c=
    		6
    ．
    ∴b2=a2-c2=3．
    ∴椭圆标准方程为
    x2
    9
    +
    y2
    3
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    9
    +
    y2
    3
    =1    ．
    点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．
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    		7
    2
    ），Q（2，
    		3
    ）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若A（0，4），B是椭圆上的任一点，求|AB|的最大值及此时B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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            已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.

       （1）求椭圆的方程；

       （2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率；

       （3）在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆过点A（a,0）,B(0,b)的直

     

    线倾斜角为，原点到该直线的距离为.

     

    （1）求椭圆的方程；

    （2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若求直线MN的方程；

    （3）是否存在实数k，使直线交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：天津市六校2010届高三第三次联考试题数学文 题型：解答题

    （本小题满分14分）

            已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.

       （1）求椭圆的方程；

       （2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率；

       （3）在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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