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    已知圆，交于A、B两点；

    （1）求过A、B两点的直线方程；

    （2）求过A、B两点，且圆心在直线上的圆的方程.

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）过圆与圆交点的直线，即为两圆公共弦的直线.

    所以过A、B两点的直线方程.          5分

    （2）设所求圆的方程为. 6分

    则圆心坐标为                  8分

    ∵圆心在直线上

    ∴将圆心坐标代入直线方程，得       9分

    解得.                        11分

    ∴所求圆的方程为.           12分

    考点：圆与圆的位置关系与圆的方程

    点评：两圆相交时，其公共弦所在直线方程只需将两圆方程相减即可，求解圆的方程的题目常采用待定系数法：设出圆的方程，根据条件列出关于参数的方程组，解方程组得到参数值最后写出方程

     

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    精英家教网如图，圆M与圆N交于A、B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C、D两点，延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F，已知BC=5，BD=10，则AB=
     
    ；
    CFDE
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（0，2），斜率为k，圆Q：x2+y2-12x+32=0．
    （1）若直线l和圆相切，求直线l的方程；
    （2）若直线l和圆交于A、B两个不同的点，问是否存在常数k，使得
    OA
    +
    OB
    与
    PQ
    共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线L：mx-y+1-m=0
    （1）求证：对m∈R，直线L与圆C总有两个交点；
    （2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=
    		17
    ，求直线L的倾斜角；
    （3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P（1，1）满足2
    AP
    =
    PB
    ，求此时直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0．
    （1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
    （2）设l与圆C交于A、B两点，若|AB|=
    		17
    ，求l的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的方程为x2+y2=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
    （1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
    （2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
    （3）设点T（x0，y0）．
    ①当y0=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x0的取值范围；
    ②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x0，y0应满足的条件．

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