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设f(x)是定义在R上以6为周期的函数,f(x)在(0,3)内单调递减,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则下面正确的结论是


  1. A.
    f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)
  2. B.
    f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
  3. C.
    f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)
  4. D.
    f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)
B
解析:
解析:f(x)在R上以6为周期,对称轴为x=3,且在(0,3)内单调递减,∴f(x)=f(6-x),又f(3.5)=f(6-3.5)=f(2.5),f(6.5)=f(6+0.5)=f(0.5).∵0.5<1.5<2.5,∴f(0.5)>f(1.5)>f(2.5),即f(6.5)>f(1.5)>f(3.5).故选B.
练习册系列答案
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(01全国卷理)(14分)

f (x) 是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x = 1对称.对任意x1x2∈[0,]都有f (x1x2) = f (x1) ? f (x2).且f (1) = a>0.

    (Ⅰ)求f () 及f ();

(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数;

(Ⅲ)记an = f (2n),求

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设f(x)是定义在R上的一个函数,函数g(x)= f(0n)(1-x)n+f()x(1-x)n-1+…+f()xn(1-x)0(x≠0,1).

(1)当f(x)=1时,求g(x);

(2)当f(x)=x时,求g(x).

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设f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=-,又当-3≤x≤-2时,f(x)=2x,则f(113.5)的值是(    )

A.                  B.-                 C.                 D.-

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A.(1,2)        B. (2,+∞)       C. (1,)       D. (,2)

 

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