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    已知圆O(O为坐标原点)的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么·的最小值为(　　)

    (A)-4+(B)-3+

    (C)-4+2(D)-3+2

     

    D

    【解析】【思路点拨】引入辅助量,利用向量数量积的定义求得·,再利用不等式求最值.

    解:设||=||=x,∠APB=θ,则tan=,cosθ=,则·=x2·===x2+1+-3≥2-3,当且仅当x2+1=,即x2=-1时,取“=”,故·的最小值为-3+2,故选D.

     

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    已知动点P(x,y),若lgy,lg|x|,lg成等差数列,则点P的轨迹图象是(　　)

     

     

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    某人在C点测得某塔在南偏西80°,塔顶仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为30°,则塔高为(　　)

    (A)15米 (B)5米

    (C)10米 (D)12米

     

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    (A)-(B)(C)-(D)

     

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    已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).

    (1)若||=||,求角α的值.

    (2)若·=-1,求tan(α+)的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若=m+n(m,n∈R),则的值为(　　)

    (A)(B)-(C)2(D)-2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十五第四章第一节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC中,=a,=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足=+λa+λb,则动点P的轨迹所过的定点为　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十二第三章第六节练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).

    (1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期.

    (2)若x∈[0,],求函数f(x)的最大值与最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十七第四章第三节练习卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤).

    (1)若⊥a,且||=||(O为坐标原点),求向量.

    (2)若向量与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求·.

     

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