在数列中.若存在一个确定的正整数.对任意满足.则称是周期数列.叫做它的周期．已知数列满足.()..当数列的周期为时.则的前项的和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在数列中，若存在一个确定的正整数，对任意满足，则称是周期数列，叫做它的周期．已知数列满足，（），，当数列的周期为时，则的前项的和________．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•卢湾区一模）已知数列{b_n}，若存在正整数T，对一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，则称数列{b_n}为周期数列，T是它的一个周期．例如：
数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
（1）对于数列②，它的一个通项公式可以是an =

a n为正奇数

b n为正偶数

，试再写出该数列的一个通项公式；
（2）求数列③的前n项和S_n；
（3）在数列③中，若a=2，b=

，c=-1，且它有一个形如b_n=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，A＞0，ω＞0，|φ|＜

，求该数列的一个通项公式b_n．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•嘉定区一模）在数列{a_n}中，若存在一个确定的正整数T，对任意n∈N^*满足a_n+T=a_n，则称{a_n}是周期数列，T叫做它的周期．已知数列{x_n}满足x₁=1，x₂=a（a≤1），x_n+2=|x_n+1-x_n|，当数列{x_n}的周期为3时，则{x_n}的前2013项的和S₂₀₁₃=

1342

．

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科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

在等差数列和等比数列中，，，是前项和．