Question

若a、b是正数，则、、、这四个数的大小顺序是（ ）
A．≤≤≤
B．≤≤≤
C．≤≤≤
D．≤≤≤

Answer 1

【答案】分析：法一，根据题意，比较、、、的大小即可，根据基本不等式，有a+b≥2，即≥，
又可得≤=，对于与的大小，把变形为即，进而由不等式的基本性质，和比较可得答案．
法二，使用特殊值法，可设a=1，b=2，代入四个代数式中，计算并比较大小可得答案．
解答：解：法一，本题要求比较、、、的大小，
根据基本不等式，有a+b≥2，即≥，
又可得≤=，
==≤，
整理可得，有≤≤≤，
故选C．
法二，可设a=1，b=2，
则=，=，=，===，
比较有≤≤≤，
故选C．
点评：本题考查基本不等式的性质及运用，针对本题，可选用特殊方法，如排除法或特殊值法，（如本题的法二）．