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    【题目】的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

    （1）求角B的大小；

    （2）若，求的面积．

    【答案】（1）B=（2）

    【解析】试题分析：（1）利用正弦定理将已知等式化简，再根据两角和正弦函数公式及变形，求出 的值，结合 为三角形的内角即可算出角的大小；（2）三角形内角和定理可求得角 ，利用正弦定理求出 的值，再由三角形的面积公式得到结果.

    试题解析：（1）∵a=bcosC+csinB,∴由正弦定理可得:sinA=sinBcosC+sinCsinB，

    ∴sin(B+C)=sinBcosC+sinCsinB，即cosBsinC=sinCsinB，∵sinC≠0，∴，

    ∴， ，∴B=

    （2）由（1）可得，

    由正弦定理可得： ，∴，

    ∴

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    【题目】《选修4—4：坐标系与参数方程》

    已知直线l的参数方程为 （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos（θ－）．

    （1）求直线l的倾斜角和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，设点,求.

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    【题目】如图，四棱锥，底面为直角梯形，，底面，

    为的中点，为棱的中点.

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）已知，求点到平面的距离.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标，且两坐标系取相同的长度单位．已知点的极坐标为，圆的极坐标方程为，若为曲线上的动点，且到定点的距离等于圆的半径．

    （1）求曲线的直角坐标方程；

    （2）若过点的直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于、两点，求的值．

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    【题目】判断对错.

    （1）若a>b，则ac>bc一定成立.（______）

    （2）若a＋c>b＋d，则a>b，c>d.（______）

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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE＝CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其下列叙述正确的是（ ）

    A. 满足λ＋μ＝2的点P必为BC的中点

    B. 满足λ＋μ＝1的点P有且只有一个

    C. λ＋μ的最大值为3

    D. λ＋μ的最小值不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点， ，点满足，其中， ，且；圆的圆心在轴上，且与点的轨迹相切与点.

    （1）求圆的方程；

    （2）若点，点是圆上的任意一点，求的取值范围；

    （3）过点的两条直线分别与圆交于、两点，若直线、的斜率互为相反数，求证： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四棱锥中，点在平面内的射影在棱上，，底面是梯形，，且．

    （1）求证：平面平面；

    （2）若直线与所成角为60°，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点，过点动直线与圆交与点两点.

    (1)若，求直线的倾斜角；

    (2)求线段中点的轨迹方程.

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