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    过点F(0,3),且和直线y+3=0相切的动圆圆心的轨迹方程为(    )

    A.y2=12x          B.y2=-12x          C.x2=12y            D.x2=-12y

    C


    解析:

    由条件,则动圆圆心到点F(0,3)与直线y+3=0距离相等.所以动圆圆心的轨迹是以F为焦点、直线y+3=0为准线的抛物线.这是焦点在y轴的抛物线的标准位置,方程是x2=12y.

    练习册系列答案
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    )    ，且与直线y=-
    1
    4
    相切．
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹M的方程；
    （Ⅱ）若直角三角形ABC的三个顶点在轨迹M上，且点B的横坐标为1，过点A、C分别作轨迹M的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3，4]上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线BC的方程；若不存在，请说明理由？

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