Question

（03年江苏卷）（12分）

有三种产品，合格率分别为0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验

（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；

（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率（精确到0.001）

Answer 1

解析：设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C.

（Ⅰ），     

因为事件A，B，C相互独立，恰有一件不合格的概率为

答：恰有一件不合格的概率为0.176.

解法一：至少有两件不合格的概率为

  

解法二：三件产品都合格的概率为

由（Ⅰ）知，恰有一件不合格的概率为0.176，所以至有两件不合格的概率为

答：至少有两件不合的概率为0.012.