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设(2-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a2+a3+a4+a5的值是
-31
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分析:根据题意,在(2-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5中,令x=0可得a0=32,令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=1,两式综合可得答案.
解答:解:在(2-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5
令x=0可得,25=a0,则a0=32,
令x=1可得,(2-1)5=1=a0+a1+a2+a3+a4+a5,则a0+a1+a2+a3+a4+a5=1,
则a1+a2+a3+a4+a5=(a0+a1+a2+a3+a4+a5)-a0=1-32=-31;
故答案为-31.
点评:本题考查二项式定理的运用,是给变量赋值的问题,关键是根据要求的结果,选择合适的数值代入.
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