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    （1）函数y=，定义域是________，值域是________，单调递增区间是________.

    （2）函数f（x）的定义域为（0，1），则f（2-x）的定义域是_____________.

    解析：（1）令y=（）f（x），f（x）=2x-x2，在f（x）=2x-x2中，x∈R.

    ∴y=（的定义域为R.

    f（x）=2x-x2=-（x2-2x）=-（x-1）2+1≤1，

    ∵y=（）f（x）为减函数，

    ∴y∈［，+∞）.

    当x∈［1，+∞）.时，f（x）=2x-x2为减函数，

    又∵y=（）f（x）为减函数，

    ∴y=的单调递增区间为［1，+∞）.

    （2）∵f（x）的定义域为（0，1），

    ∴0＜2-x＜1，即0＜（）x＜1.

    ∴x∈（0，+∞）.

    ∴f（2-x）的定义域是（0，+∞）.

    答案：（1）R      ［，+∞）       ［1，+∞）

    （2）（0，+∞）.


    练习册系列答案
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    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数．
    其中正确的命题的序号是（　　）
    A、①B、②③C、①②③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1，函数y=|logax|的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，定义“区间[m，n]的长度等于n-m”，若区间[m，n]长度的最小值为
    5
    6
    ，则实数a的值内（　　）
    A、11
    B、6
    C、
    11
    6
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ③函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ⑤函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称．
    其中正确的命题有（　　）个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列五个命题：
    ①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
    ②当x∈[1，3]时，f（x）=（ x-2）3；
    ③直线x=±1是函数y=f（x）图象的对称轴；
    ④点（2，0）是函数y=f（x）图象的对称中心；
    ⑤函数y=f（x）在点（
    3
    2
    ，f（
    3
    2
    ））处的切线方程为3x-y-5=0．
    其中正确的是
    ①③
    ①③
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•密云县一模）给出定义：若m-
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    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
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    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数．
    其中正确的命题的个数为（　　）

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