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    【题目】四棱锥中，底面，为正方形的对角线，给出下列命题：

    ①为平面PAD的法向量；

    ②为平面PAC的法向量；

    ③为直线AB的方向向量；

    ④直线BC的方向向量一定是平面PAB的法向量．

    其中正确命题的序号是______________

    【答案】②，③，④

    【解析】

    ①由推出平面PAD，①错误；②由、推出平面PAC，②正确；③由知③正确；④由、推出平面PAD，④正确.

    ①因为底面是正方形，所以，由平面PAD知不是平面PAD的法向量；

    ②由底面是正方形知，因为底面，BD平面ABCD，所以，又，平面PAC，平面PAC，所以平面PAC，为平面PAC的法向量，②正确；

    ③因为底面是正方形，所以，则为直线AB的方向向量，③正确；

    ④易知，因为底面，平面ABCD，所以，又，平面PAB，平面PAB，所以平面PAB，故④正确.

    故答案为：②，③，④

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    （2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系?

    附：

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    （2）且， 均恒成立，求实数的取值范围.

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    讨论的单调区间；

    当时，在上的最小值为，求在上的最大值．

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    （1）求双曲线的方程；

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