【题目】2022年第24届冬奥会将在北京举行。为了推动我国冰雪运动的发展,京西某区兴建了“腾越”冰雪运动基地。通过对来“腾越”参加冰雪运动的100员运动员随机抽样调查，他们的身份分布如下： 注:将表中频率视为概率。
身份 | 小学生 | 初中生 | 高中生 | 大学生 | 职工 | 合计 |
人数 | 40 | 20 | 10 | 20 | 10 | 100 |
对10名高中生又进行了详细分类如下表：
年级 | 高一 | 高二 | 高三 | 合计 |
人数 | 4 | 4 | 2 | 10 |
(1)求来“腾越”参加冰雪运动的人员中高中生的概率；
(2)根据统计，春节当天来“腾越”参加冰雪运动的人员中，小学生是340人，估计高中生是多少人？
（3）在上表10名高中生中，从高二，高三6名学生中随机选出2人进行情况调查，至少有一名高三学生的概率是多少？
【答案】(1) 
;(2)85人;（3）
.
【解析】试题分析：（1）由频数除以总数得频率，再以频率估计概率，（2）根据比例关系得
，解得高中生人数，（3）先根据分层抽样得高二4人，高三2人，利用枚举法得选出2人的基本事件总数，再从中确定至少有一名高三学生的基本事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.
试题解析：(1)设来“腾越”参加冰雪运动的人员中高中生为事件
，
则
(2)春节当天来“腾越”参加冰雪运动的人数设为
， 
，
高中生为： 
人。
（3）高二这4人分别记为
，高三这2人分别记为
，
任取2人共
15种情况，
设事件
为任取2人中至少有1名高三学生，则
答：从高二，高三随机选出2人进行情况调查，至少有一名高三学生的概率是
口算能手系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，S3＋S4＝S5.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝(－1)n－1an，求数列{bn}的前2n项和T2n.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
.
（1）求数列与数列
的通项公式；
（2）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数，都有
；
（3）设数列的前项和为
，是否存在正整数
，使得
成立?若存在，找出一个正整数;若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机
软件层出不穷，现从某市使用
和
两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下：
（1）使用订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过30分钟的商家有多少个？
（2）试估计该市使用款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及中位数；
（3）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从和两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列结论正确的是（ ）
A.在
中，若
，则
B.在锐角三角形
中，不等式
恒成立
C.在中，若
，
，则为等腰直角三角形
D.在中，若
，
，三角形面积
，则三角形外接圆半径为
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数
其图象上相邻两个最高点之间的距离为
1
求
的值；
2将函数
的图象向右平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到
的图象，求
在
上的单调增区间；
3在2的条件下，求方程
在
内所有实根之和．
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